Qué es constante y variable

Constante

Es un valor que no puede ser alterado durante la ejecución de un programa.
Una constante corresponde a una longitud fija de un área reservada en la memoria principal del ordenador, donde el programa almacena valores fijos.
Por conveniencia, el nombre de las constantes suele escribirse en mayúsculas en la mayoría de lenguajes.
Ejemplo de una constante en C/C++ (#define)
En C o C++ las constantes se declaran con la directiva #define, esto significa que esa constante tendrá el mismo valor a lo largo de todo el programa. El identificador de una constante así definida será una cadena de caracteres que deberá cumplir los mismos requisitos que el de una variable (sin espacios en blanco, no empezar por un dígito numérico, etc).
Ejemplo:
PI: 3.1416

Variable

Es un espacio de memoria reservado para almacenar un valor que corresponde a un tipo de dato soportado por el lenguaje de programación. Una variable es representada y usada a través de una etiqueta (un nombre) que le asigna un programador o que ya viene predefinida.

Por ejemplo, en la variable de nombre "núm.", se almacena el número 8 (de tipo entero). De forma genérica, para utilizarla y sumarle un uno se debería programar: núm. = núm. + 1.
Una variable puede ser del tipo boleano, entero, decimal de coma flotante, carácter, cadena de texto, arreglo, matriz, tipo definido por el usuario, etc. Estos son tipos de datos.

Una variable, por lo general, como su nombre lo indica, puede variar su valor durante la ejecución del programa. Dependiendo del lenguaje de programación usado, también puede cambiar el tipo de dato que almacena.